Respuesta de F(x)=1/5^x

Respuesta de F(x)=1/5^x:

(F)=1/5^F

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(1/5^F)=0


Dominio: 5^F)!=0

F!=0/1

F!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-1/5^F=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*5^F-1=0

Multiplicación de elementos

5F^2-1=0

a = 5; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·5·(-1)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{5}}{2*5}=\frac{0-2\sqrt{5}}{10}
=-\frac{2\sqrt{5}}{10}
=-\frac{\sqrt{5}}{5}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{5}}{2*5}=\frac{0+2\sqrt{5}}{10}
=\frac{2\sqrt{5}}{10}
=\frac{\sqrt{5}}{5}
$